然后,杜预开始给出公式,进行推导计算。
    他首先给出马青公式,π=16arctan1/5-4arctan1/239
    这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前,马青公式算的最快。
    随后,杜预开始证明马青公式。
    证明起来,并不复杂,只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式,还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
    杜预写下推导证明过程。
    由tan4x=(4tanx-4tanx3)/(1-6tanx2+tanx4),可算得
    tan(4arctan1/5)=120/119
    又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
    变形,可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
    天上的祖半圣、算学大学士,都看地目瞪口呆。
    “谁能看懂?他写的是什么?”
    “这,这式子是?”
    “到底谁是算学大学士?怎么他写的,我们一点也不明白?”
    一帮文渊阁算学大能,你看看我,我看看你,面面相觑。
    一帮算学大学士看不明白,
    最气人的,杜预却撂挑子了。
    他直接将笔一丢。
    “反正,我证明了。”
    “看不懂,是你们的问题。不是我的问题。”
    “这题,我已经没时间慢慢写了。”
    “爱咋咋地!”
    祖冲之问祖暅:“你看懂了吗?”
    祖暅瞠目结舌。
    他哪里看得懂?
    光是符号,他只看得懂勾股定理。
    其他,简直是鬼画符、天书啊。
    祖暅冷哼道:“这算什么?随便乱写,就能骗过我们?也太好骗了!”
    谁知。
    当杜预写完马青公式,丢下笔的一瞬间,整个天象大动。
    轰隆隆!
    巨大的雷声,震动万方。
    文曲星,大动。
    才气更加猛烈,倾注在杜预身上。
    “文曲星,自动动了?”
    祖冲之愕然抬头。
    半圣,都能感受到那铺天盖地的才气,如此强烈、如此充沛。
    这股冲天才气,唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时,借此封圣才出现过啊。
    “不,不是吧?”
    祖暅满脸崩溃。
    这怎么可能?
    他前面还在信誓旦旦,说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造,数字也是凭空想象,根本没有证据。
    结果,文曲星给他一个大/逼逗!
    文曲星,不骗人。
    大陆文气,不骗人。
    既然杜预写成这证明过程,还有圆周率100位,文曲星才气大动,异象天降,那就说明一件事——杜预是对的,得到了文道至高的认可。
    大学士看不懂,半圣看不懂,真理就不存在吗?
    众人面面相觑。
    祖冲
    之叹息道:“事情,已经很清楚了。”
    “这个叫杜预的童生,已经向文曲星成功证明了这个定律。”
    “我们看不懂,是我们才疏学浅。”
    “此事,要作为算学殿最紧急事项,优先解决。”
    “一定要想办法,向杜预请教。”
    刘徽:“···”
    祖暅:“···”
    一众大学士:“···”
    三观尽碎,不知道说什么了。
    他们再不甘心,也不得不承认一件事——人,或许会错,但文曲星不会错。
    “杜预,已经成功将圆周率推导到100位。”
    “得甲上!”
    祖冲之说完,一众算学大学士纷纷沉默。
    杜预能将圆周率推算到100位,他们却连推算过程都看不懂。
    “这区区秀才考试,到底什么时候结束?”
    “我等求教杜预,急死我了。”
    一帮大学士心急如焚,坐立不安。
    杜预在他们眼中,已经成了一块香饽饽。
    要不是文渊阁大学士们自重身份,早就冲下去,将杜预拉出县学问个清楚。
    县学中,早已听到了文渊阁祖半圣“甲上”评价,炸了锅。
    人人,呆滞。
    “杜预连圆周率都推导出来了?”
    “貌似还惊动了文渊阁?”
    “不光是文渊阁,连文曲星都才气动了。”
    “他到底做了什么?”
    “我们上辈子造了什么孽?要与杜预这种人狭路相逢?”
    田洪凤激动难以自制。
    圆周率何等重要,他很清楚。
    这下,捡到宝了!
    王文昭脸色灰白。他预感秋天的秋闱,庐州学子要遭
    重了。
    蔡文姬小嘴大张,随即一拍巴掌。
    “难怪杜预能发现十二平均律,原来他说自己算学好,是真的啊?”
    一个能将圆周率推算到100位以后的,发现十二平均律,合理。
    天字号房,王伦、赵明/慧、唐宁等人人脸色苍白,生出深深无力感。
    杜预妖孽啊。
    连算学都得到甲上!
    既生瑜,何生亮?
    他们这一科精心准备,有人全取四甲,摩拳擦掌准备大干一场。
    他们是天才不假,可惜,遇到了杜预这个妖孽!
    唐宁眼神阴毒,攥紧拳头:“木秀于林风必摧之。杜预你别怪我。”
    看到杜预圆周率推算到100位,他终于下定决心!
    他和杜预都是寒门,可惜考场无父子,科举无兄弟!
    谁让你杜预木秀于林?无所不能?
    唐宁等着巡逻兵丁走过,骤然才气神通发动,凝聚在手上。
    只见他在杜预号房的墙壁上,轻轻一点。
    诡异的事情出现了。
    青砖从中间断裂,外表完好。
    但唐宁的动作非常轻,轻到面前不远处的巡逻兵丁,都无法察觉。
    他继续发动神通,拿出半颗青砖,继续向内挖去。
    不多时,号房墙壁上,已经被他打通了一个小孔。
    这小孔极小,只容一只孩子手伸过去。
    唐宁面无表情,飞快将青砖放回去。
    一个巡逻兵,恰好走过他面前,什么也没发现。
    唐宁早已摸透巡逻线路,精确计算时间。
    兵丁一走,他压住心中狂跳,飞快拿起青
    砖,透过小孔向隔壁看去。
    隔壁,就是杜预号房。
    杜预正在专心致志答题,丝毫没发现自己号房已经被人打通小洞。
    唐宁眼神阴毒。
    这是他秘不示人的一招绝学【鸡鸣狗盗】。
    唐宁从小家中贫寒,备受富家子弟嘲讽。
    他表面上阳光大度,雅量高致,一笑而过,实际上都记在心里。
    他天赋迥异,炼成【鸡鸣狗盗】能不动声色打盗洞。
    一个大家嘲讽过他,他表面笑嘻嘻,背地却偷光人家文房四宝,没有被发现。
    凡是科举考试,坐在唐宁左右两边的才子,都要倒霉,被他算计。
    才能不如他也就罢了,若考得比他好的,就难逃鸡鸣狗盗、暗箭伤人!

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