第65章 你居然真的完成了证明
吕春鸣对数论中的卡迈克尔数自然熟悉，但同时也知道自海外波梅兰斯等三位数学家，九年前完成了无穷多个卡迈克尔数的证明后，其之间间隔问题便一直悬而未决没有人解决。
无论国内还是海外，研究数论的数学家很多都研究过这项问题。
可惜最终并没有什么实质性收获。
因此看到徐源的论文标题，他不知道对方是推进了这项问题的证明，还是说压根就是一个错误的方法。
如果是后者虽有些遗憾却属于正常情况，但前者的话那就是数论圈的大事。
将这些念头暂时压下，他集中注意力查看起论文的具体内容。
只不过随着时间一分一秒流逝，吕春鸣额头上的细密汗珠却越来越多。
眉头紧锁着。
整张脸仿佛都在诠释尴尬这两个字。
尽管很不愿意承认，但现实是他根本看不懂论文的证明过程。
更不要说论证是否正确。
到了这个时候，他总算有点清楚徐源为什么如此受唐教授喜欢。
别管论文中使用的方法是否准确，起码在数论领域已经超出了他的水平。
面对这种尴尬状况，他只好扭头向唐时宏所在的方向看去。
小声喊了两句。
“导师。”
“麻烦您先过来一下。”
唐时宏闻言再次停下手上动作，有些不耐烦的朝吕春鸣瞥了眼。
“又怎么了？”
“那个师弟的这篇论文，我看不懂。”吕春鸣硬着头皮如实回答。
而这话传到唐时宏耳中可就不得了。
下秒整个人猛地从椅子站起来，对吕春鸣进行了暴风骤雨般的训斥，丝毫没有在别人面前留面子。
“看不懂？”
“平时让你们用心听讲训练逻辑思维，多去学校图书馆研究文献资料，看看现在哪里还像一位研究生。”
唐时宏知道徐源的天赋不是普通本科生可比，可毕竟没有上过系统性的大学课程，按理说就算论文内容比较偏门点，凭借吕春鸣研究生的学历应该也不至于讲看不懂才对。
关键吕春鸣好歹是他招收的研究生，现在连本科新生的论文都看不懂，岂不是显得他水平很有限。
吕春鸣虽然猜到少不了挨批，但当着未来师弟的面还是有点扛不住。
只得有些委屈的回了句：“可是徐源师弟的论文是关于无穷多个卡迈克尔数之间的间隔问题证明。”
“你说什么？”
原本还怒气冲冲的唐时宏，听到这句话表情瞬间凝固在脸上。
“卡迈克尔数问题？”
自顾自在嘴里重复低喃了句，接着突然想到什么连忙大步朝吕春鸣走去。
徐源尝试研究卡迈克尔数问题他是知道的，只不过他觉得这个问题并不适合徐源，继续投入太多精力完全是浪费时间。
没有夯实的数学基础和强大天赋，根本不可能完整证明出来。
他本以为徐源早就放弃了这项问题，没成想竟还在研究。
甚至写了篇论文出来。
思维快速运转之际，让他脑海中不可遏制的浮现出了一大大胆猜测。
难道……
吕春鸣看到教授过来心里总算松了口气，连忙起身让出位置。
徐源则全程站在旁边保持着沉默，为照顾吕春鸣的自尊心可谓一句话没说。
将近十年数学界都没有解决的数论问题，吕春鸣看不懂倒也正常，只不过他没想到对方会直接讲出来。
当真是非常的勇。
唐时宏此刻眼中就只剩下那篇论文，坐下后目光牢牢盯着屏幕。
看到上面的论文标题后他同样吃了一惊。
尽管他心里非常期待这是真的，但理智又告诉他太过不可思议。
暂时按耐住这些情绪，他沉下心认真审阅起这篇数学论文。
首先内容规范，格式上也挑不出多大毛病，怎么看都不像是刚入学的新生能写出来的。
就连系里大四学生交的毕业论文，可以说都达不到徐源这篇程度。
而随着时间一分一秒流逝，唐时宏的神情也越来越凝重认真，似乎像是沙漠中的旅人终于找到绿洲，无比贪婪的吸收着论文中的养分。
不知过去多久，才见他终于有所反应。
伸出一个手掌淡淡吐出几个字：“草稿纸和笔。”
吕春鸣不愧是唐时宏的研究生，闻声立刻拿过旁边的草稿本和笔递过去。
“给导师。”
互相配合的非常好。
唐时宏接过草稿纸和笔一把推开键盘，埋头根据论文中的公式快速验证起来，过程中愣是让周围氛围都有些紧张感。使得吕春鸣大气不敢出，生怕打扰到导师。
徐源则面色平静安心等待，他对自己的证明过程只能说是再自信不过。
无论如何验证那都只有一个结果。
完全正确。
又过去一段时间，只见唐时宏终于停止演算，挺直脊背后丝毫没有掩饰脸上的狂喜。
口中更是不断低喃。
“是对的。”
“结果是对的。”
“实在太精妙了，通过对筛法改进来证明间隔。”
“这绝对是数论领域的重大成果。”
吕春鸣听到这几句话，心里也霎时间翻起惊涛骇浪忍不住看向身旁徐源。
“能让导师这种反应。”
“难不成真的推进了无穷多个卡迈克尔数之间的间隔问题证明……”
唐时宏随即很快回过神来，强行控制住内心的激动缓缓转过身子。
不过他并没有第一时间看向徐源，反倒把目光落在吕春鸣身上用缓和的语气说：“刚才导师错怪你了，徐源的这篇论文伱看不懂是正常的。”
吕春鸣听到这句话尽管总觉得哪里怪怪的，但想到不用挨批评心情好了很多。
当即表态道：“是我没有好好听导师您的教导。”
可惜还没等他真正高兴起来，耳旁便又响起唐时宏的声音。
“那个你先去给徐源倒杯水。”
“好的导师。”吕春鸣不觉得有什么欣然答应。
刚转身朝饮水机所在的方向迈出两步，突然发现自家导师主动给徐源拉过来一把椅子，满脸笑容的招呼徐源在旁边坐下。
“来坐这慢慢说你的这篇论文。”
“其实看完唐教授你送给我的那些资料后，我一直在想办法证明卡迈克尔数间隔问题。”徐源闻声直接坦然坐下讲起自己的证明历程：“直到在国际数学奥赛考试中碰撞出灵感，通过对陈景润先生的加权筛法改进，最终完成了间隔问题证明。”
“得出当n＞3300时，n与2n之间总是存在卡迈克尔数的结论。”
“因为老家没有电脑，开学后趁着军训空闲时间总算在学校机房撰写完了这篇论文。”
唐时宏本就被论文中的证明过程震撼到，眼下听完徐源的讲述更觉得让人感到难以相信。
他还记得国际数学奥赛结束后，胡智伟曾和他提起徐源最后才交卷的事。
恐怕对方无论如何都不会想到，徐源是在考场上证明卡迈克尔数间隔问题的证明。
关键最终还证明成功。
这件事本身就堪称是一个奇迹。
“敢在考试中证明数学难题，恐怕这么多届国际奥林匹克数学竞赛中，找不到第二个像你这么干的。”
“你可是又给了我一个巨大的惊喜，让整个数论领域都意外的惊喜。”
“知道吗徐源。”
“等你这篇论文发表出去，可是会引起数学界的一阵轰动。”
“卡迈克尔数本就和密码学通讯安全息息相关，另外你的证明方法或许也适用于更小的间隔。”
“谁能想到数论领域悬而未决九年的难题，会被新入学的本科生给彻底证明。”
正端着杯子走过来的吕春鸣，听见自家导师最后这句话瞬间一怔。
在他的理解中徐源能推进证明进度，已经是非常难得的数学天才，万万没想到实际情况竟直接完成了卡迈克尔数最后的一项证明。
几乎是下意识脱口喊道：“师弟你真把卡迈克尔数最后的问题解决了？”
“人家的数学天赋可比你小子强多了，不出意外徐源未来的成就肯定比我高。”唐时宏毫不留情的向吕春鸣投去一个白眼，然后连忙催促道：“还不赶紧把水端过来。”
“好嘞导师。”
吕春鸣弄清楚状况后，非但没有把导师的双标态度放在心上，反而对徐源越发殷勤了起来。
这种未来的数学界大佬，现在不打好关系那什么时候打关系。
“师弟你喝水，要不要再吃点零食？”
“不用麻烦了师哥。”徐源也被吓了一跳，连忙摆手。
而接下来的时间唐时宏则把话题拉回正轨，略做思考后说：“你在论文的天赋上也很让我吃惊，除了几个格式问题完全不需要修改。”
“我今天加班给你弄好，明天来找我拿吧。”
“那就麻烦唐教授了。”徐源点点头向其表示感谢。
搞定完论文的事，他才发现已经快下一点，由于实在架不住吕春鸣的热情态度，只好两人一同去学校食堂吃饭由对方请客。
至于唐时宏显然已经对其他事提不起兴趣，表示要加班修改论文格式。
仅给了吕春鸣钱让帮忙随便带点饭菜。
与此同时紫荆公寓男生宿舍里，李振亚和王海涛刘洋他们三个则讨论着徐源，纷纷猜测徐源去做了什么竟到现在还没回来。
(本章完)
吕春鸣对数论中的卡迈克尔数自然熟悉，但同时也知道自海外波梅兰斯等三位数学家，九年前完成了无穷多个卡迈克尔数的证明后，其之间间隔问题便一直悬而未决没有人解决。
无论国内还是海外，研究数论的数学家很多都研究过这项问题。
可惜最终并没有什么实质性收获。
因此看到徐源的论文标题，他不知道对方是推进了这项问题的证明，还是说压根就是一个错误的方法。
如果是后者虽有些遗憾却属于正常情况，但前者的话那就是数论圈的大事。
将这些念头暂时压下，他集中注意力查看起论文的具体内容。
只不过随着时间一分一秒流逝，吕春鸣额头上的细密汗珠却越来越多。
眉头紧锁着。
整张脸仿佛都在诠释尴尬这两个字。
尽管很不愿意承认，但现实是他根本看不懂论文的证明过程。
更不要说论证是否正确。
到了这个时候，他总算有点清楚徐源为什么如此受唐教授喜欢。
别管论文中使用的方法是否准确，起码在数论领域已经超出了他的水平。
面对这种尴尬状况，他只好扭头向唐时宏所在的方向看去。
小声喊了两句。
“导师。”
“麻烦您先过来一下。”
唐时宏闻言再次停下手上动作，有些不耐烦的朝吕春鸣瞥了眼。
“又怎么了？”
“那个师弟的这篇论文，我看不懂。”吕春鸣硬着头皮如实回答。
而这话传到唐时宏耳中可就不得了。
下秒整个人猛地从椅子站起来，对吕春鸣进行了暴风骤雨般的训斥，丝毫没有在别人面前留面子。
“看不懂？”
“平时让你们用心听讲训练逻辑思维，多去学校图书馆研究文献资料，看看现在哪里还像一位研究生。”
唐时宏知道徐源的天赋不是普通本科生可比，可毕竟没有上过系统性的大学课程，按理说就算论文内容比较偏门点，凭借吕春鸣研究生的学历应该也不至于讲看不懂才对。
关键吕春鸣好歹是他招收的研究生，现在连本科新生的论文都看不懂，岂不是显得他水平很有限。
吕春鸣虽然猜到少不了挨批，但当着未来师弟的面还是有点扛不住。
只得有些委屈的回了句：“可是徐源师弟的论文是关于无穷多个卡迈克尔数之间的间隔问题证明。”
“你说什么？”
原本还怒气冲冲的唐时宏，听到这句话表情瞬间凝固在脸上。
“卡迈克尔数问题？”
自顾自在嘴里重复低喃了句，接着突然想到什么连忙大步朝吕春鸣走去。
徐源尝试研究卡迈克尔数问题他是知道的，只不过他觉得这个问题并不适合徐源，继续投入太多精力完全是浪费时间。
没有夯实的数学基础和强大天赋，根本不可能完整证明出来。
他本以为徐源早就放弃了这项问题，没成想竟还在研究。
甚至写了篇论文出来。
思维快速运转之际，让他脑海中不可遏制的浮现出了一大大胆猜测。
难道……
吕春鸣看到教授过来心里总算松了口气，连忙起身让出位置。
徐源则全程站在旁边保持着沉默，为照顾吕春鸣的自尊心可谓一句话没说。
将近十年数学界都没有解决的数论问题，吕春鸣看不懂倒也正常，只不过他没想到对方会直接讲出来。
当真是非常的勇。
唐时宏此刻眼中就只剩下那篇论文，坐下后目光牢牢盯着屏幕。
看到上面的论文标题后他同样吃了一惊。
尽管他心里非常期待这是真的，但理智又告诉他太过不可思议。
暂时按耐住这些情绪，他沉下心认真审阅起这篇数学论文。
首先内容规范，格式上也挑不出多大毛病，怎么看都不像是刚入学的新生能写出来的。
就连系里大四学生交的毕业论文，可以说都达不到徐源这篇程度。
而随着时间一分一秒流逝，唐时宏的神情也越来越凝重认真，似乎像是沙漠中的旅人终于找到绿洲，无比贪婪的吸收着论文中的养分。
不知过去多久，才见他终于有所反应。
伸出一个手掌淡淡吐出几个字：“草稿纸和笔。”
吕春鸣不愧是唐时宏的研究生，闻声立刻拿过旁边的草稿本和笔递过去。
“给导师。”
互相配合的非常好。
唐时宏接过草稿纸和笔一把推开键盘，埋头根据论文中的公式快速验证起来，过程中愣是让周围氛围都有些紧张感。使得吕春鸣大气不敢出，生怕打扰到导师。
徐源则面色平静安心等待，他对自己的证明过程只能说是再自信不过。
无论如何验证那都只有一个结果。
完全正确。
又过去一段时间，只见唐时宏终于停止演算，挺直脊背后丝毫没有掩饰脸上的狂喜。
口中更是不断低喃。
“是对的。”
“结果是对的。”
“实在太精妙了，通过对筛法改进来证明间隔。”
“这绝对是数论领域的重大成果。”
吕春鸣听到这几句话，心里也霎时间翻起惊涛骇浪忍不住看向身旁徐源。
“能让导师这种反应。”
“难不成真的推进了无穷多个卡迈克尔数之间的间隔问题证明……”
唐时宏随即很快回过神来，强行控制住内心的激动缓缓转过身子。
不过他并没有第一时间看向徐源，反倒把目光落在吕春鸣身上用缓和的语气说：“刚才导师错怪你了，徐源的这篇论文伱看不懂是正常的。”
吕春鸣听到这句话尽管总觉得哪里怪怪的，但想到不用挨批评心情好了很多。
当即表态道：“是我没有好好听导师您的教导。”
可惜还没等他真正高兴起来，耳旁便又响起唐时宏的声音。
“那个你先去给徐源倒杯水。”
“好的导师。”吕春鸣不觉得有什么欣然答应。
刚转身朝饮水机所在的方向迈出两步，突然发现自家导师主动给徐源拉过来一把椅子，满脸笑容的招呼徐源在旁边坐下。
“来坐这慢慢说你的这篇论文。”
“其实看完唐教授你送给我的那些资料后，我一直在想办法证明卡迈克尔数间隔问题。”徐源闻声直接坦然坐下讲起自己的证明历程：“直到在国际数学奥赛考试中碰撞出灵感，通过对陈景润先生的加权筛法改进，最终完成了间隔问题证明。”
“得出当n＞3300时，n与2n之间总是存在卡迈克尔数的结论。”
“因为老家没有电脑，开学后趁着军训空闲时间总算在学校机房撰写完了这篇论文。”
唐时宏本就被论文中的证明过程震撼到，眼下听完徐源的讲述更觉得让人感到难以相信。
他还记得国际数学奥赛结束后，胡智伟曾和他提起徐源最后才交卷的事。
恐怕对方无论如何都不会想到，徐源是在考场上证明卡迈克尔数间隔问题的证明。
关键最终还证明成功。
这件事本身就堪称是一个奇迹。
“敢在考试中证明数学难题，恐怕这么多届国际奥林匹克数学竞赛中，找不到第二个像你这么干的。”
“你可是又给了我一个巨大的惊喜，让整个数论领域都意外的惊喜。”
“知道吗徐源。”
“等你这篇论文发表出去，可是会引起数学界的一阵轰动。”
“卡迈克尔数本就和密码学通讯安全息息相关，另外你的证明方法或许也适用于更小的间隔。”
“谁能想到数论领域悬而未决九年的难题，会被新入学的本科生给彻底证明。”
正端着杯子走过来的吕春鸣，听见自家导师最后这句话瞬间一怔。
在他的理解中徐源能推进证明进度，已经是非常难得的数学天才，万万没想到实际情况竟直接完成了卡迈克尔数最后的一项证明。
几乎是下意识脱口喊道：“师弟你真把卡迈克尔数最后的问题解决了？”
“人家的数学天赋可比你小子强多了，不出意外徐源未来的成就肯定比我高。”唐时宏毫不留情的向吕春鸣投去一个白眼，然后连忙催促道：“还不赶紧把水端过来。”
“好嘞导师。”
吕春鸣弄清楚状况后，非但没有把导师的双标态度放在心上，反而对徐源越发殷勤了起来。
这种未来的数学界大佬，现在不打好关系那什么时候打关系。
“师弟你喝水，要不要再吃点零食？”
“不用麻烦了师哥。”徐源也被吓了一跳，连忙摆手。
而接下来的时间唐时宏则把话题拉回正轨，略做思考后说：“你在论文的天赋上也很让我吃惊，除了几个格式问题完全不需要修改。”
“我今天加班给你弄好，明天来找我拿吧。”
“那就麻烦唐教授了。”徐源点点头向其表示感谢。
搞定完论文的事，他才发现已经快下一点，由于实在架不住吕春鸣的热情态度，只好两人一同去学校食堂吃饭由对方请客。
至于唐时宏显然已经对其他事提不起兴趣，表示要加班修改论文格式。
仅给了吕春鸣钱让帮忙随便带点饭菜。
与此同时紫荆公寓男生宿舍里，李振亚和王海涛刘洋他们三个则讨论着徐源，纷纷猜测徐源去做了什么竟到现在还没回来。
(本章完)