311章

    方教授公寓内,等程诺推门而进的时候,苏璇琪和另外两位研二的学长,张楚门和顾世,正坐在客厅沙发上有说有笑的聊着天。

    至于方教授,程诺并未在客厅里发现他的身影。

    见程诺进来,苏璇琪起身,走到程诺身边,笑着开口,“研究报告带来了吧?”

    程诺点头。

    苏璇琪瞥了眼书房的方向,“老师在书房,你进去把研究报告交给老师就行。”

    程诺从书包中翻出那足足有十几页A4纸的课题报告,走到书房门前,轻轻敲敲门。

    “请进。”方教授的声音传来。

    “教授,这是您让我写的关于课题研究方向的报告。”书房内,方教授戴着老花镜,低着头,认真审阅着书桌上摆着的一篇课题报告。

    程诺下意识的瞥了一眼,在上面发现顾世的名字。

    “哦,程诺同学啊,把你的报告放在桌上就好,一会儿我看完他们几个的再看你的。”方教授抬头看了一眼程诺,笑着示意程诺只要把研究报告放在桌上。

    “那……教授,我就先出去了?”既然报告已经送到,程诺也不好意思继续呆在书房里打扰方教授。

    方教授笑呵呵的点点头,“行。……对了,程诺同学,你先别着急走,在外面等我半个小时,我看完你们四个的报告后,把副组长的位置敲定一下。”

    “哦,行。”

    程诺蹑手蹑脚的轻轻关上门,退出书房,和另外三位呆在客厅等待最后的结果。

    半个小时后,方教授从书房中开门走出。手中,拿着四份文档。

    那是四人各自上交的研究报告。

    方教授没有丝毫架子的靠着程诺,坐在几人中间。

    苏璇琪殷勤的给方教授倒了一杯茶,方教授小啜了一口。

    他扬了扬手中的四份报告,笑眯眯的开口,“这四份研究报告,我已经全部看过了。”

    “总的来说,马马虎虎。”方教授看向苏璇琪,张楚门,顾世三人,“你们三个人的报告,没有让我失望,但是,同样也没有给我惊喜。”

    方教授从四篇报告中抽出一份,“顾世,这是你的研究报告。”

    “你在这里面说,可以利用分数次积分算子作为研究方向,通过Lipschitz函数非单调性定理,推演出广义p-Laplacian算子的双曲型非线性微分方程的单调性方法?”方教授把报告翻到第一页,缓缓开口。

    “老师,这个方法,应该……应该是可行的吧?”原本对报告自信满满的顾世,被方教授这么一说,心里也不是很确信起来。

    条条大路通罗马,没有任何一个研究课题,只存在唯一的一种研究方向。

    在纯数学这一领域,更是如此。

    上次见面会的时候,方教授已经隐晦的点出了程诺所提出研究方向性的可行性:即把Banach空间作为切入点,通过构造存在于Banach空间和非Banach空间上的子集,进行进一步p-Laplacian算子的推演。

    如果要求稳的话,顾世可以直接顺着程诺提出的思路进行扩散,撰写出一篇完美的论文。

    但内心的骄傲,让顾世拒绝了这种近乎于剽窃的做法。

    回去后,顾世用了整整两天,48小时彻夜未眠的时间,翻阅了许多资料,才想到了这个把切入点放在次积分算子的方案。

    不过,现实注定要给顾世浇一盆冷水。

    面对顾世的疑问,方教授只是轻轻摇摇头,“虽然你的这篇报告写的很认真,步骤方面也很详细,但我要告诉你的是,你的方案并不可行。”

    顾世如遭雷击,嘴唇颤抖。

    而这时,程诺也悄悄拿起摆在茶几上顾世的研究报告,一页页翻看起来。

    顾世沉默了许久,才缓缓吐出一口浊气,目光恢复往常的平静,他看向方教授,语气诚恳,“老师,我能知道我错在哪里了吗?”

    正巧在这时,程诺合上报告的最后一页。还未等方教授说话,程诺就笑着开口道,

    “由分数次积分,再运用Lipschitz函数的某些性质,确实可以构成一种叫做广义Toeplitz型算子的算子,和p-Laplacian算子和性质也确实像相似三角形一样,几乎没有差别。”

    程诺平静的目光望着顾世,“但是,学长,你忽略的一点,Toeplitz型算子的所有性质都在在该算子处在齐型空间的条件下才有的。”

    顾世辩解,“我在研究报告里面明明说的就是在齐型空间下进行讨论的。”

    程诺笑着耸耸肩,“那学长,你应该还记得齐型空间的定义是什么吧?”

    “齐型空间( X , d ,μ)是指集合X上赋予了一个对称的拟度量d和一个非负、正则的Borel测度……有μ(B(x, 2r))(B(x, r))<∞.其中B ( x , r )={ y∈X : d ( x ,y )}。”顾世很熟练的说出。

    程诺一打响指,“就是这个,齐型空间,是指一个存在对称拟度量的空间。但是,对于p-Laplacian算子来说,却没有条件来限定它所处的空间为对称拟度量空间。”

    话尽于此。

    程诺已经把理由解释的很清楚,以顾世的智商不会理解不了。

    果然程诺说完这话后,顾世脸上的神色变化一阵后,苦笑的看了程诺一眼,“受教了。”

    随后,他歉意的眼神看向方教授,“老师,这次确实是我考虑不周,犯了一个不该犯的错误。”

    方教授摆摆手,“不要这么说,虽然你的这篇报告所提及的研究方向并不具备实施的可能,但里面还是由很多东西具有借鉴意义的,在后面的课题研究中估计会用到。”

    接着,方教授又点评了一下张楚门和苏璇琪的课题报告,和顾世一样,都不具备实施的可能。

    最后,方教授满意的看了程诺一眼。

    “程诺同学的论文,是基于Banach空间作为切入点的整个课题的研究过程的报告,无论从可行性,还是简便性上来说,都是你们四个当中最好的。”

    “所以,我决定把这个课题组副组长的位置,让程诺担任,你们有意见吗?”方教授问道。

    “没有。”这次三人回答的很干脆。

    就连对程诺最不服气的顾世,也没有半点反对的意见。

    虽说让一个只有大一年纪,比他们小四五岁的学弟,担任他的顶头上司说出去有些丢人。

    但在学术圈,所有的职位都是能者居之。

    实力不如别人,他们输的心服口服。

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